定規とコンパスによる作図

はじめに

定規とコンパスを用いて幾何学的な図形を作図しています。数学用ソフトウェアのGeogebraを用いて、作図手順をPDFファイルにまとめました。

おすすめの作図技法

作図技法の中で特におすすめなのは、線分を3等分する技法の方法4(3つの円と2本の直線)です。

線分を3等分する

線分ABを3等分します。AF = AB / 3の関係が成立します。

・方法1, 4つの円と2本の直線
参考文献: Sutton(2009)の図94
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・方法2, 2つの円と4本の直線
参考文献: Styer(2009), Nelsen(1993)の13ページ
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・方法3, 2つの円と3本の直線
参考文献: Styer(2009)
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・方法4, 3つの円と2本の直線
参考文献: Styer(2009)
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・方法5, 4つの円
参考文献: Styer(2009)
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・方法6, Mohr-Mascheroni
参考文献: Styer(2009)
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線分を5等分する

・方法1
参考文献: Sutton(2009)の図95
線分ABを5等分します。CD = AB / 5の関係が成立します。
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線分を8等分する

・方法1
参考文献: Sutton(2009)の図102
線分ABを8等分します。AF = AB / 8の関係が成立します。
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正5角形

・方法1, 近似手法
参考文献: Posamentier(2003)の5.13節
線分ABを1辺とする正5角形を近似的に作図します。
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参考文献

Nelsen, R. B. (1993). Proofs without words: exercises in visual thinking. Math. Assoc. of America.

Posamentier, A. S. (2003). Math wonders to inspire teachers and students. Association for Supervision and Curriculum Development.

Styer, R. (2009). Trisecting a Line Segment (With World Record Efficiency!). https://doi.org/10.4169/loci003342

Sutton, A. (2009). Ruler & compass: practical geometric constructions. Wooden.

作成: 藤原大樹
更新: 2020年8月19日

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