アークタンジェント公式

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数学のアークタンジェント公式をイラスト化し、PDFファイルにまとめました。
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イラストの見方

例を用いてイラストの見方を説明します。上図では、アークタンジェント公式「pi/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)」をイラスト化しました。緑色と青色の2つの直角三角形があり、原点においてそれらの2つの内角の合計が角度pi/4になっています。緑色の直角三角形がarctan(1/2)に, 青色の直角三角形がarctan(1/3)にそれぞれ対応しています。

他のイラストも同じようにアークタンジェント公式を表しています。複数の直角三角形があり、それらの内角の合計が数式の左辺と右辺の値に一致しています。

アークタンジェント公式はタンジェントの加法定理を用いて代数的に確認できます。しかし、イラスト化することで視覚的な証明ができました。いわゆるProof Without Wordsです。

作成: 藤原大樹
更新: 2020年9月19日

 

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