抜群に面白い入試問題を見つけたので、紹介します。ネイピア数$e$が無理数であること及び$e = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}$であることの2つを証明します。入試問題なので高校数学しか使いませんし、問題の難易度はセンター試験レベルです。模範解答と問題解説をPDFファイルにまとめました。よかったら見て下さい。

ネイピア数の無理数性.pdf

作成: 藤原大樹
更新: 2022年8月6日