バーゼル問題

数学のバーゼル問題とは、平方数の逆数すべての和がいくらになるかという問題です。この問題は最初オイラーによって解かれました。
\[
\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \dots = \frac{\pi^2}{6}
\]
近年Youtubeで、このバーゼル問題が中学数学だけで解けたと話題になっています。情報を整理するために、リンク集を作りました。

Youtuber河野玄斗さんによる解説。明快で分かりやすいです。

Youtuberタマキさんによる解説。丁寧な説明です。

このブームの発端となった動画です。絵が美しい。300万再生を超えており、人気があります。

一番の元ネタは、動画ではなく、次の2010年の論文です。

参考文献
Wästlund, J. (2010). Summing inverse squares by euclidean geometry. reason, 25(8), 2.
http://www.math.chalmers.se/~wastlund/Cosmic.pdf

作成: 藤原大樹
更新: 2021年6月1日

 

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