数学的工作に熱中しています。
その材料として何を何処で購入したら良いかをまとめました。
主にamazon、楽天、京都市内リアル店舗の情報です。
折紙愛好家の皆様と情報共有できれば幸いです。

折紙

正方形の紙

10センチメートル（小さめ）

折紙ではなく、アピカ製のブロックメモ用紙を使います。
5色で500枚入り。
amazon: アピカ ブロックメモ

11.8センチメートル（少し小さめ）

トーヨー製の折紙を使っています。
50色で100枚入り。
amazon: 50色おりがみ（11.8）

15センチメートル（標準的なサイズ）

ダイソーの折紙が一番お勧めです。100円とは思えない品質の良さです。
５０色全部ちがうおりがみ, 50色で50枚入り。
リアル店舗: 100円ショップのダイソー

トーヨー製の折紙も良いです。
50色で60枚入り。
リアル店舗1: 京都ロフト（ミーナ京都の中）
リアル店舗2: 丸善京都本店の書籍の折紙コーナー
リアル店舗3: 京都ヨドバシのおもちゃコーナー
amazon: トーヨー 折り紙 50色おりがみ 15cm角 60枚

トーヨーの徳用折紙です。
23色で300枚入り。
amazon: トーヨー 徳用おりがみ

約17.6センチメートル（少し大きめ）

トーヨー製と100円ショップのどちらも良いです。

まずはトーヨー製です。
17.6センチ、50色で60枚入り。
リアル店舗: 京都ヨドバシのおもちゃコーナー
amazon: トーヨー 50色おりがみ 17.6cm 60枚入

続いて、ワッツ又はセリアです。
17.5センチ, 16色で50枚入り, 協和製。
リアル店舗: 100円ショップのセリア又はワッツ

約24センチメートル（大きめ）

トーヨー製と100円ショップのどちらも良いです。

まずは、トーヨー製です。
24センチ, 50色で60枚入り。
amazon: トーヨー 折り紙 50色おりがみ 24cm角 60枚入
リアル店舗: 京都ヨドバシのおもちゃコーナー

ワッツ又はセリアのジャンボ折紙も良いです。
26センチ, 16色で16枚入り, 協和製。
リアル店舗: 100円ショップのワッツ又はセリア（協和製）

白銀矩形の紙

少量のA4用紙

まずはコダック製です。安いです。
10色で100枚入り。
坪量は80gsm。
amazon: コダックカラーペーパーバラエティパック

次は、BBEST製のカラーコピー用紙です。
10色で100枚入り。
坪量は80gsm。
amazon: BBEST カラーコピー用紙 100枚入

最後は、ペーパーエントランス製のカラーコピー用紙です。
10色で100枚入り。
坪量は76.5gsm。
amazon: ペーパーエントランス カラー コピー用紙 A4 中厚 10色 100枚 色上質紙

大量のA4用紙

大量のA4用紙が欲しい場合は、楽天のペーパーミツヤマで購入すると良いです。
50枚単位。
32色の中から1色選択。
坪量は76.7gsm。
楽天: 色上質紙 中厚口 A4 50枚
amazon: 色上質紙 中厚口 Ａ4 50枚

大量のA5用紙

大量のA5用紙が欲しい場合は、楽天のペーパーミツヤマで購入すると良いです。
100枚単位。
32色の中から1色選択。
坪量は76.7gsm。
楽天: 色上質紙 中厚口 A5 100枚
amazon: 色上質紙 中厚口 A5 100枚

A６用紙

コピー用紙ではなく、メモ用紙として販売されています。
3色で150枚入り。
リアル店舗: 100円ショップのセリア又はワッツ

レターカッター

折紙を切るときは、ハサミよりレターカッターを使います。
ミドリ製のレターカッターを愛用しています。

リアル店舗: 京都ロフト（ミーナ京都の中）
amazon: ミドリ レターオープナー レターカッター アオ

のり

のりは、スティックのりとテープのりを併用しています。
作品によっては、スティックのりよりテープのりの方が綺麗に仕上がります。
両方ともに100円ショップの物で十分です。

スティックのり

トンボ鉛筆製のスティックのりを愛用しています。

リアル店舗: 100円ショップのダイソー
amazon: トンボ鉛筆 スティックのり 消えいろピット N

テープのり

PLUS製のテープのりを愛用しています。

リアル店舗: 100円ショップのダイソー
amazon: プラス テープのり

バルーンアート

普通丸い風船は息を吹いて膨らませますが、バルーンアートでは息が苦しくなります。
通常は専用のポンプを使います。
私はトイザらスでペンシルバルーンとポンプを仕入れました。
ダイソーでも購入できますが、全く使い物になりません。

ペンシルバルーン（細長い風船）

ナランハでセンペルテックス社製の260サイズを購入します。
オンラインショップ: ナランハ

 

バルーンポンプ

トイザらスで宝興産製のポンプを購入しました。非常に使い勝手が良いです。
リアル店舗: トイザらス京都駅前店（イオンモールKYOTOの中）
amazon: 宝興産（TAKARA KOSAN） バルーンポンプ

ストロー

3色で良い場合はワッツのストローを使います。
リアル店舗: 100円ショップのワッツ

8色欲しいときは、ストリックスデザイン社製を使います。
amazon: ストリックスデザイン

藤原の数学的工作

主に正多面体を折紙、バルーン及びストローで作成しています。

正多面体の折紙
バルーン多面体
ストロー正多面体（その2）

作成: 藤原大樹
更新: 2025年5月8日

はじめに

$\sqrt{2}$が無理数であることを証明します. 通常は整数論の知識を用いますが, 今回は折紙による証明を紹介します. 折紙といってもアホほどシンプルで三角形の紙を1回折るだけです. ところがこの折り方を注意深く観察することで$\sqrt{2}$の無理数性に辿り着きます. 凄いです!
PDFファイル

作成: 藤原大樹
更新: 2025年4月19日

 

はじめに

ネイピア数e=2.71828…を2通りの方法で数値計算しました. 前回のブログでも数値計算したのですが、理論的根拠は理解せず公式を当てはめるだけでした. 今回は数学的原理を整理した上で数値実験をしました. 必要な予備知識は高校3年生の数学とプログラミング言語Pythonの基礎だけです.  2.71828…という数値が出てくる理由を探求したい方に読んでいただけると幸いです.
PDFファイル

そしてネイピア数eの級数展開
$e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! +…$
の理由を探りたい方は阪大の過去問を解説したPDFファイルを見て下さい.

作成: 藤原大樹
更新: 2025年4月20日

はじめに

「三角形の内角の和は180度」は小学生でも知っている定理ですが、本当にそうなのか気になったので調べてみました. 残念ながらネット上では納得できる日本語情報がなかったです. そこで海外の教科書をまとめ直すことにしました. はたしてこの定理は自明なのでしょうか？ その真相に迫りたいと思います.
PDFファイル

作成: 藤原大樹
更新: 2025年4月17日

藤原大樹です。
3月16日日曜日に身内だけで数学体感講座を開催しました。
参加していただいた皆様、ありがとうございました。
発表資料をアップロードしておきます。

PDFファイル

講座の概要:
普段数学をしていない方向けに講座を開催します。数学といっても計算式や論証は出しません。京アカブログやツイッターで紹介している折紙とバルーンアート等の工作を紹介します。受験の様に難しいことはしないので安心して下さい。私が数学アートのツアーガイドとなり皆様に着眼点見所魅力を伝えます。綺麗な造形物である工作の写真を一緒にじっくり鑑賞しましょう。そして, オンラインで話を聴けば済むような講座にはしません。対面であることを活用し、みんなでコピー用紙の折紙をします。実際に手を動かすことで平面幾何学に没入できます。キラキラした輝きが見えて「よくわかんないけど、なんかわかった!」という不思議体験が貴方を待っています。

作成: 藤原大樹
更新: 2025年3月16日

『漱石書簡集』（岩波文庫）の書評（というか感想に近い）を書きましたので共有します。

三好行雄編、『漱石書簡集』

 

はじめに

3辺の長さから3角形の面積を求める方法として、ヘロンの公式があります. 今回はこのヘロンの公式を2通りの方法で証明します. 証明1はピタゴラスの定理を用いており, 高校の授業で普通に習う内容です. 他方で, 証明2は三角形の内接円を用いており, 意外と知られていないので皆様に知ってもらいたいです.
PDFファイル.

作成: 藤原大樹
更新: 2025年1月18日

ピタゴラスの定理（三平方の定理）の面白い証明を見つけたので, PDFファイルにまとめました.

PDFファイル

作成: 藤原大樹
更新: 2025年1月18日

 

はじめに

バルーンアートで数学の正多面体を作っています。作成方法は複数あるのですが、今回は静岡大学の藤間信久教授による技法を紹介します（以下藤間法と呼ぶ）。藤間法では、すべての節点をピンチツイストで表現し、それらによる複数のバブルを束ねて正多面体の頂点とします。藤間法の詳細は参考資料[1][2]を見て下さい。[1]は藤間教授にメールすれば貰えます。参考資料[3][4]ではピンチツイストを含む基礎技法が紹介されています。藤間教授には講座資料を頂くだけでなく、質疑応答、組立手順の助言を頂くなど大変お世話になりました。有難うございます。

現状では正多面体の内4種類、正4面体、正6面体、正8面体、正12面体を組立てることができました。残る正20面体は、私のスキルでは組立不可能でした。出来た事と出来なかった事を合わせて解説します。以下では正多面体の設計図と完成写真を示します。設計図の丸Pはピンチツイスト（Pinch Twist）によるバブルを表します。

正4面体

正6面体

正8面体

正12面体

正20面体

正20面体Cは組立不可能でした。1本のバルーンに6個のピンチツイストこぶを作ると、1辺の長さが8センチぐらいになりました。これでは短すぎて組立てられません。

正20面体ABは組立不可能でした。バルーン同士が絡み合って丸い形になってくれません。何が悪いのかいまいち分かりませんでした。設計も組立手順も悪くないと思うのですが、、、。正20面体は今後の課題とします。

参考資料

[1] 藤間信久, 2017, バルーンアートで学ぶ 正多面体の幾何学
これは公開講座の講義資料で、藤間教授にメールすると頂けます。
藤間教授の連絡先は、https://train1.eng.shizuoka.ac.jp/fujima/collaborator.htmlに記載。

[2] 鈴木伊織, 2017, バルーンアートで学ぶ『正多面体の幾何学』, トップガンジャーナル 第26号,  https://topgun.ed.shizuoka.ac.jp/topgun-journal/
藤間教授が開催した公開講座の様子が報告されています。

[3] Masayoshi Matsumoto, 2023, バルーンアートのはじめ方 ～これだけで大体 OK！基礎技法集～ Ver1.24. , https://isopresso-shop.booth.pm/items/847287
無料のPDFファイルがダウンロードできます。

[4] Masayoshi Matsumoto, 2020, バルーンアートの基礎技法 10 選 / 10 Basic Skills to Make Balloon Animals, https://www.youtube.com/watch?v=xFI6UjOjR7o
上記の基礎技法集に対応した動画です。

[5] 藤原大樹, 2025, 設計図（藤間法）

[6] 藤原大樹, 2025, 組立手順書（藤間法）

作成: 藤原大樹
更新: 2025年1月15日

正多面体の折紙や紙工作についてまとめました. 正多面体は, 正4面体, 立方体, 正8面体, 正12面体, 及び正20面体の5種類のみです. 多面体の折紙作品は散見されますが、その作品を実際に自分で作ろうとすると、情報が全く整理されておらず困ります. そこで, 5種類の正多面体を折紙でどのように工作するかについて文献を調査し整理しました. 同じ多面体モデルに対して多数の工作方法があり, その中には工作初心者にとって難易度が高すぎる手法もありました. 本稿では, 難易度が比較的易しい工作方法のみを厳選して紹介します.

PDFファイル（約17メガバイト）

 

作成: 藤原大樹
更新: 2025年1月20日